- Enseignant-e: Anton Alexeev
- Enseignant-e: Beatriz Navarro Lameda
- Enseignant-e: Nikita Nikolaev
[version française // English below]
Objectifs
Le but principal de ce séminaire est de comprendre la signification des équations différentielles au-delà d'une liste de techniques permettant de déduire des formules pour les solutions. Suivant le point de vue des systèmes dynamiques, le séminaire se concentrera sur la formulation d’équations différentielles et l’interprétation de leurs solutions, en faisant appel à des idées centrales d’approches qualitative, graphique, numérique et analytique.
Contenu (provisoire)
- Introduction (approches qualitative, graphique, numérique et analytique).
- Équations différentielles linéaires (existence, unicité, équations autonomes).
- Modélisation avec des équations différentielles.
- Systèmes différentielles linéaires (théorie propre).
- Systèmes non linéaires.
- Équations différentielles singulières.
- Le méthode de Laplace.
Les participants seront engagés tout au long du semestre pour effectuer des présentations, des résumés, ainsi que par un travail actif en classe.
[English version]
Objectives
The primary goal of this seminar is to understand the meaning of differential equations beyond the traditional approach of learning a list techniques for deriving formulas for solutions, and to be exposed to the complexities involved. Following a dynamical systems point of view, the seminar will focus on the formulation of differential equations and the interpretation of their solutions, involving central ideas from qualitative, graphical, numerical, and analytic approaches.
Contents (provisional)
- Introduction (qualitative, graphical, numerical, and analytic approaches).
- Linear differential equations (existence, uniqueness, autonomous equations).
- Modelling with differential equations
- Linear differential systems (eigentheory)
- Nonlinear systems.
- Singular differential equations.
- The Laplace method.
Participants will be engaged throughout the semester by giving presentations, summarising material, as well as active in-class work.