- Enseignant-e: Yvan Velenik
Objectifs
Le but de ce cours est de tout d'abord introduire les notions et outils de base de la théorie des probabilités, illustrés sur des exemples intéressants, puis de démontrer un certain nombre de résultats classiques. Par la suite, l'analyse portera principalement sur certaines classes importantes de processus stochastiques en temps discret. Le cours se terminera avec une relativement brève introduction au langage et à la démarche de la statistique.
Contenu
- Probabilité, indépendance
- Variables aléatoires
- Marche aléatoire simple sur ℤ
- Fonctions génératrices
- Fonctions caractéristiques
- Théorèmes limites
- Chaînes de Markov
- Marche aléatoire simple sur ℤd
- Espérance conditionnelle
- Martingales
- Modèle de percolation
- Introduction à la statistique
