- Enseignant-e: Christophe Pittet
Contenu
Ce
cours est une introduction aux probabilités. Nous illustrerons la
théorie par des simulations informatiques. Événements, mesure de
probabilité, espaces de probabilités. Probabilités conditionnelles,
événements
indépendants. Formule de Bayes. Variables aléatoires, fonctions de
répartition. Principales lois de
probabilités. Espérance, variance, moments. Vecteurs aléatoires :
distribution conjointe, distribution
marginale, distribution conditionnelle, indépendance, covariance et
corrélation. Fonctions génératrices et
fonctions caractéristiques. Loi des grands nombres et théorème
central limite. Introduction à la statistique.
Tests d'hypothèses. Intervalles de confiance.
Bibliographie
Probability and Random Processes, Geoffrey Grimmet and David Stirzaker
Intuitive Probability and Random Processes using MATLAB, Steven Kay
An Introduction to Probability Theory and Its Applications, William Feller