Géométrie différentielle 2022

Objectifs

Le cours fournit une introduction à la géométrie des variétés différentiables qui est le langage de base de la géométrie moderne.

Contenu

1. Variétés différentiables et espaces des phases. flots. Fibrés tangents. Sous-variétés, Immersions et submersions.

2. Equations différentielles ordinaires comme champs de vecteurs.

3. Théorème de redressement et ses corollaires.

Bibliographie : Differential Topology, Guillemin et Pollack, Prentice-Hall, 1974,

                         Topology from the differentiable viewpoint, Milnor, The University Press of Virginia, 1981,

                         Differential Geometry of Curves and Surfaces, Do Carmo, Prentice-Hall, 1976.