Probabilités et statistiques pour informaticiens 2021

12M061-2021

Les cours et séances d'exercices se déroulent dans le bâtiment de Sciences II, dans la salle 457 les jeudis dès 8h15. Le format est hybride (présentiel avec session Zoom live enregistrée mise à disposition durant six mois pour les cours, présentiel avec distanciel live pour les exercices).

Les cours sont donnés par Christophe Pittet

Christophe.Pittet@unige.ch

et les séances d'exercices sont données par Kumar Niteen

Niteen.Kumar@unige.ch

Sommaire du cours

Pour chaque série hebdomadaire d'exercises vous devez rendre au minimum les solutions de 3 exercices et vous devez rendre ces solutions chaque semaine. Il n'est pas possible de rendre vos solutions avec du retard. Un maximum de trois séries non rendues est toléré. Vos solutions seront évaluées (A= bien, B= suffisant, C= insuffisant).

Le but de ce cours est une introduction aux probabilités. Nous illustrerons la théorie par simulations informatiques.

Contenu

Événements, mesure de probabilité, espaces de probabilités. Probabilités conditionnelles, événements indépendants. Formule de Bayes. Variables aléatoires, fonctions de répartition. Principales lois de probabilités. Espérance, variance, moments. Vecteurs aléatoires : distribution conjointe, distribution marginale, distribution conditionnelle, indépendance, covariance et corrélation. Fonctions génératrices et fonctions caractéristiques. Loi des grands nombres et théorème central limite. Introduction à la statistique. Tests d'hypothèses. Intervalles de confiance.

Bibliographie
Intuitive Probability and Random Processes using MATLAB, Steven Kay
An Introduction to Probability Theory and Its Applications, William Feller