Courbes elliptiques et cryptographie

Aperçu des sections

• Généralités

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  Enseignant: Samuel Monnier (samuel.monnier@gmail.com)

  Référence principale: Lawrence C. Washington, Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography

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    Wiki du cours

    Ce wiki rassemble les résumés créés par les étudiants sur les sujets du séminaire.
    

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    Références Dossier

    Ce dossier contiens les références pour tous les sujets du séminaire, à l'exception des références sous la forme de pages internet.

• A propos du séminaire
  Structure
  
  Le séminaire se compose de deux parties, durant six semaine chacune, et d'un test. La première partie est focalisée sur la théorie des courbes elliptiques, et la seconde sur les applications cryptographiques. Il y a 18 sujets dans chaque partie, 3 par semaine. Chaque semaine, trois personnes présentent un exposé d'une demi-heure chacun (questions incluses) sur les trois sujets de la semaine. Auparavant, trois autres personnes auront rédigé un résumé de chaque sujet sur le wiki du cours.
  
  Conditions pour l'obtention des crédits
  
  Afin de réussir le séminaire, il faut:
  - Présenter deux exposés suffisamment clairs et cohérents sur deux sujets, un dans chaque partie.
  - Démontrer une bonne compréhension des sujets présentés, en particulier être capable de répondre à des questions basiques sur les sujets.
  - Rédiger sur le wiki du cours dans les délais impartis des pages de résumé sur deux sujets, un dans chaque partie. Les sujets choisis pour la rédaction doivent être différents de ceux choisis pour les exposés.
  - Répondre aux questions et commentaires postés dans la partie "commentaire" des pages de résumé que vous avez rédigées.
  - Réussir un test simple sur le thème général du séminaire. Le test aura lieu le 17 mai.
  - Faire preuve d'une présence assidue aux séminaires.
  L'évaluation tiens bien sûr compte du fait que certains sujets sont nécessairement plus difficiles que d'autres. J'offrirai également une aide plus fournie pour les sujets plus difficiles. La liste des sujets est disponible sur la première page du wiki.
  
  Préparation des résumés et des exposés
  
  Chaque vendredi, j'organiserai une rencontre avec les étudiants concernées par les sujets de la semaine suivante, afin de répondre aux éventuelles questions et de donner quelques conseils pour la rédaction des résumés ou pour la structure de l'exposé. Vous pouvez me contacter en tout temps à l'adresse samuel.monnier@gmail.com si vous rencontrez des problème dans la préparation de vos résumés/exposés.
  
  Afin que tous les étudiants aient la possibilité de jeter un oeil au résumés des sujets avant le séminaire, il est nécessaire que les résumés soient terminés le mercredi précédant le séminaire.
  
  Répartition des sujets
  
  

  Nom	Exposé 1	Résumé 1	Exposé 2	Résumé 2
  Alessandro Izzo	4	10	32	22
  Benjamin Hubert Georges Carrel	11	4	33	19
  Charlotte Baumgart	12	2	24	36
  Christine Joëlle Plaza	1	11	30	24
  Filipe Moreira Da Silva	5	12	27	34
  Julien Python	3	13	21	28
  Kylian Do Nascimento Mouton	13	5	19	27
  Laurane Chloé Angélina Marco	6	14	20	32
  Léo Morino	15	6	26	31
  Lucia Camenisch	16	3	23	29
  Lucile Favero Pistoresi	7	15	29	21
  Mélanie Tatiana Almeida Marques	17	8	35	25
  Mirlinda Sylejmani	8	18	22	33
  Quentin Rivollat	2
  Vassiliki Anne-Catherine Beris	18	9	31	26
  Gabriel Martin	14	7	28	20
  Rana Alshweiki	10	17	25	30
  Cyprien Rivier	9	16	36	23
  Samuel Monnier		1	34	35

  
  
  Wiki
  
  L'utilisation d'un wiki pour les résumés permet à tous les étudiants de les consulter librement. Vous êtes également fortement encouragé à commenter/poser des questions en utilisant l'outil "commentaires" du wiki, au cas ou une partie d'un résumé n'est pas claire ou si vous y trouvez une erreur. En tant que rédacteur d'un résumé, vous êtes tenus de répondre aux questions et commentaires si il y a lieu. Une participation active (et intelligente) au wiki peut faire pencher la balance en votre faveur en cas de performance médiocre au séminaire.
  
  Philosophie du séminaire
  
  Le but de ce séminaire est de vous donner une vue large sur les applications des courbes elliptiques en cryptographie, et en particulier de toucher à certaines nouvelles idées très intéressantes motivées en partie par l'avènement des cryptomonnaies.
  
  D'une manière générale, il est important de se focaliser sur les idées et les concepts. Il sera souvent impossible de reproduire toutes les preuves en détail. Ceci est spécialement important dans les exposés. Ceux-ci doivent être conçu comme une préparation aux séminaires de recherche que vous serez amener à donner si vous continuez avec un doctorat. Le but est de communiquer de manière compréhensible et convaincante un sujet.
  
  Au sujet du test du 17 mai
  
  

  Le test consistera essentiellement en des questions de "culture générale" à propos des concepts traités jusqu'à présent. Il s'agit de les expliquer en termes compréhensibles, sans citer de théorème ou de résultat précis. Du moment que vous avez suivi les séminaires, lu attentivement et compris les résumés, il ne devrait pas être difficile de réussir le test.

  
  

  Aucun document ne sera autorisé.
  

  
  

  Un exemple de question qui pourrait apparaître: Expliquez ce qu'est un diviseur sur une courbe elliptique.
  

• Planification

• Conseils pour la rédaction des exposés et des résumés

  Pour les exposés:

  
  

  • Pour l'exposé vous vous trouvez dans une situation similaire à celle dans laquelle vous vous trouverez lors de la défense de votre travail de master, ou si vous continuez dans la recherche, lorsque vous exposerez vos travaux. Vous avez un temps fixé, dans lequel vous devez transmettre certaines idées ou concepts le plus clairement possible. 
  • Les exposés doivent tenir dans une période de 30 minutes. Visez plutôt une durée d'exposé de 20 minutes: un exposé se passe presque toujours plus lentement que ce que l'on imagine. Il est de toute façon bon d'avoir un peu de temps pour les questions/discussions.
  • Ce temps n'est PAS suffisant pour exposer tous les détails. Le secret pour donner un bon exposé est d'arriver à exposer le concept souhaité avec un minimum de détails tout en gardant un cheminement logique.
  • Il est néanmoins bon de prouver ou expliquer un ou deux points simples en détail, pour convaincre l'audience que vous êtes capable de donner les détails si nécessaire.
  • Les preuves et exemples détaillés doivent être gardés pour la fin de l'exposé, afin d'être sûr de pouvoir au moins énoncer tous les concepts/résultats désirés.

  
  

  Pour les résumés:
  

  
  

  • Les buts du résumé sont:

  1. de permettre à vos collègues qui n'ont pas le temps de lire toute la littérature de comprendre es concepts présentés;
  2. d'avoir une référence claire et concise sur chaque concept, pour pouvoir s'y référer lorsqu'ils réapparaissent plus tard dans le séminaire;
  3. de prouver que vous avez compris en profondeur le sujet que vous résumez.

  • Les résumés doivent être rédigés sous la forme d'une (ou plusieurs) pages wiki. La page de chaque sujet a déjà été créée. Vous trouverez les liens sur la première page du wiki.
  • Le résumé est moins contraignant que l'exposé en terme de temps/espace, et par conséquent plus de détails sont exigés.
  • Recopier/traduire des parties d'ouvrage ou des pages internet n'est pas acceptable et résulte en un échec au séminaire. Demandez-moi en cas de doute, et citez de toute façon toutes vos sources dans la section "Références" de la page wiki du sujet.
  • La meilleure façon d'éviter le recopiage et de vous assurer de votre bonne compréhension est de travailler "à livre fermé".

  1. 1. Lisez la literature jusqu'à ce que vous pensiez avoir compris le point à résumer.
  2. Sans référence à la littérature, tentez de rédiger le résumé. Les problèmes que vous rencontrez vous indiquent directement ce que vous ne comprenez pas encore suffisamment. Retournez au point 1.

  • J'ai rédigé le résumé du sujet 1, afin que vous ayez une idée de la forme attendue.