- Enseignant-e: David Cimasoni
Objectifs
Ce cours constitue une initiation à l'algèbre formelle via les structures algébriques les plus fondamentales.
Contenu
1. Groupes (groupes, sous-groupes, homomorphismes, groupes cycliques, théorème de Lagrange, groupes symétriques, sous-groupes normaux et groupes quotients).
2. Anneaux (anneaux et corps, homomorphismes, idéaux et anneaux quotients, corps des fractions, anneaux euclidiens, entiers de Gauss, anneaux de polynômes).
3. Espaces vectoriels (espaces vectoriels sur un corps quelconque, applications linéaires, bases et dimension, théorème du rang).