- Enseignant-e: Michelle Bucher
- Enseignant-e: Christophe Pittet
SÉMINAIRE AVANCÉ
15M747 " Groupes et Géométrie "
REPRÉSENTATIONS UNITAIRES DES GROUPES LOCALEMENT COMPACTS
Jeudi à 13.00, salle 623, sauf la séance du 3 octobre, qui se tiendra dans la salle située au fond de la bibliothèque. Séance d'information et d'organisation le jeudi 26 septembre.
Les étudiants de Master sont les bienvenus. Le séminaire vaut 10 crédits.
Le but du séminaire est d'étudier les bases de la théorie des représentations unitaires des groupes localement compacts. Voici quelques pistes balisées.
1) Groupes localement compacts, mesures de Haar, représentations unitaires, lemme de Schur
2) Groupes abéliens locallement compacts, dualité de Pontryagin
3) Fonctions de type positif, construction GNS
4) Groupes compacts, théorème de Peter-Weyl
4) Induction, représentation quasi-régulière
5) Dual unitaire du groupe de Heisenberg
6) Dual unitaire de SL(2,K)
7) ...
Venez nombreux !
Pierre de la Harpe et Christophe Pittet
Références (on est obligé de les lire toutes pour suivre le séminaire, haha !)
Bekka, Bachir; de la Harpe, Pierre; Valette, Alain Kazhdan's property (T).
New Mathematical Monographs, 11. Cambridge University Press, Cambridge, 2008. xiv+472 pp. ISBN: 978-0-521-88720-5
Folland, Gerald B.
A course in abstract harmonic analysis.
Second edition.
Textbooks in Mathematics. CRC Press, Boca Raton, FL, 2016. xiii+305 pp.+loose errata. ISBN: 978-1-4987-2713-6
Kirillov, A. Éléments de la théorie des représentations.
(French) Traduit du russe par A. Sossinsky [A. B. Sosinskiĭ].
Éditions Mir, Moscow, 1974. 347 pp.
Kowalski, Emmanuel An introduction to the representation theory of groups.
Graduate Studies in Mathematics, 155. American Mathematical Society, Providence, RI, 2014. vi+432 pp. ISBN: 978-1-4704-0966-1
Lang, Serge