Course information

Objectifs :   Apprendre des méthodes et des concepts de base de la théorie de la mesure et de l’intégration de Lebesgue.  

Contenu : Tribus, espaces mesurables, applications mesurables, mesures, espaces mesurés, mesures extérieures, mesure de Lebesgue, fonctions étagées, l’intégrale de Lebesgue, théorème de convergence monotone, lemme de Fatou, théorème de convergence dominée, espaces L^p, inégalité de Hölder, théorème de Fubini, mesures signées, théorème de Radon-Nikodym, théorème de représentation de Riesz, formule de changement de variables.