- Teacher: Gilles Vilmart
Objectifs
Ce cours constitue une introduction aux notions mathématiques fondamentales de l’analyse et de l’algèbre
linéaire. Nous étudions les notions de suites numériques et de fonctions continues, puis le calcul
différentiel et intégral pour les fonctions d'une variable réelle. Nous introduisons les notions algébriques
d’espaces vectoriel, de valeurs et vecteurs propres et le calcul matriciel.
Ce cours fournit les premiers outils mathématiques indispensables pour les sciences computationnelles.
Il prépare aux cours mathématiques pour informaticiens (printemps), puis le cours d’analyse numérique
(deuxième année).
Contenu
- Introduction à la logique et la théorie des ensembles
- Convergence des suites numériques
- Fonctions continues
- Calcul différentiel en dimension un
- Calcul intégral
- Fonctions élémentaires : logarithme, exponentielle, fonctions trigonométriques
- Nombres complexes
- Espaces vectoriels réels et complexes
- Applications linéaires, calcul matriciel, déterminants
- Valeurs et vecteurs propres