- Enseignant-e: Christophe Pittet
Généralités
Les cours et séances d'exercices se déroulent à la section de mathématiques dans la salle SM1-15 (aussi désignée 01-15) les mardis dès 13:15.
Les cours sont donnés par Christophe Pittet
Christophe.Pittet@unige.ch
et les séances d'exercices sont données par Muze Ren
Muze.Ren@unige.ch
Le but du cours est d'introduire les définitions et méthodes de base de l'homologie, de les illustrer par des applications à la topologie et à la théorie des groupes. La théorie de l'homologie s'est développée pour répondre à des questions de topologie. Aujourd'hui les méthodes homologiques sont très largement utilisées non seulement en topologie et en géométrie, mais aussi en analyse complexe et en géométrie algébrique.
- Modules et complexes.
- Homologie d'un complexe.
- Homologie singulière et cellulaire.
- Applications de l'homologie à la topologie.
- Axiomes de l'homologie.
Bibliographie:
- "Algebraic Topology" A. Hatcher, Cambridge University Press, Cambridge, 2002.
- "Homology" Saunders Mac Lane, Springer Classics InMathematics, Berlin-Heidelberg 1995
- "Cohomology of Groups" Kenneth S. Brown, Springer-Verlag Graduate Texts in Mathematics,New-York Heidelberg Berlin 1982,
- "Algebraic Topology" Edwin H. Spanier, Springer-Verlag New-York Heidelberg Berlin 1966,
- "Géométrie contemporaine, méthodes et applications, 3ème partie, méthodes de la théorie de l'homologie" B. Doubrovine, S. Novikov, A. Fomenko, Edition Mir Moscou 1987.