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Avec l'arrivée des super ordinateurs avec des millions de processeurs, il ne suffit plus de paralléliser les algorithmes pour la résolution approchée des équations aux dérivées partielles en espace, les méthodes arrivent rapidement à saturation et le temps de solution ne diminue plus, même si on utilise encore plus de processeurs. Pour des équations qui dépendent du temps, on pourrait essayer de paralléliser aussi en temps, mais est-ce possible de calculer le futur lointain sans connaître le futur proche ? À première vue, ceci ne semble pas possible. Néanmoins, les dernières années, un effort considérable en recherche à été consacré à cette approche, et les chercheurs ont trouvé des méthodes qui permettent de calculer les solutions simultanément en espace et en temps en parallèle. Ce cours est une introduction à ces méthodes numériques fascinantes.