- Enseignant-e: Alba Grassi
Ce cours est une introduction à la mécanique quantique destinée aux étudiant-e-s en mathématiques.
Contenu
0) Rappel de physique classique
1) Rappel d’algèbre linéaire
2) Mécanique quantique en dimension finie:
2.1) Axiomes et structure, partie I: états, observables, l'interprétation probabiliste, principe d'incertitude de Heisenberg.
2.2) Example d’un système quantique: le spin 1/2
2.3) Axiomes et structure, partie II: l'évolution quantique, l'équation de Schrödinger, symétries et lois de conservation.
3.1) Axiomes et structure: un aperçu
3.2) Rappel: espaces de Hilbert séparables, bases hilbertiennes.
3.3) Opérateurs sur les espaces de Hilbert
3.4) Spectre et mesure
4) L’oscillateur harmonique
5) Particule libre et paquet d’ondes
6) Barrière de potentiel
7) Quelque experience