- Profesor: David Cimasoni
- Profesor: Cristina Palmer-Anghel
Objectifs
Ce cours constitue une initiation à l'algèbre formelle via les structures algébriques les plus fondamentales.
Contenu
1. Groupes (groupes, sous-groupes, homomorphismes, théorème de Lagrange, groupes cycliques, groupes symétriques, commutateurs et groupes résolubles, sous-groupes normaux, groupes quotients et groupes simples).
2. Anneaux (anneaux et corps, homomorphismes, idéaux et anneaux quotients, corps des fractions, anneaux euclidiens, entiers de Gauss, anneaux de polynômes).
3. Espaces vectoriels (espaces vectoriels sur un corps quelconque, applications linéaires, bases et dimension, théorème du rang, modules).